Lorsque la pièce est suffisamment simple, le moule n’est pas nécessaire et il suffit de la laisser fluer jusqu’à l’obtention de la forme voulue. L’absence de moule permet de plus d’éviter de marquer la pièce de verre.

2 - Exemples d’applications
Outre les pièces artistiques, ce procédé est utilisé industriellement pour le verre plat dans la fabrication entre autres des pare-brises et des autres composants de véhicules, des lentilles, des écrans de télévision et pour le verre creux dans la fabrication des bouteilles.

Exemples de pièces artistiques dont la réalisation a nécessité d'avoir recours au thermoformage :
- Inside Expanse 6, Jessica Loughlin
- The 45th Degree, Claudia Borella
- Rosette II, Kirstie Rea
- Eclipse II, Mark Zirpel

3 - Difficultés et problématiques associées
Si la technique du thermoformage semble à priori fort simple, elle s'avère en pratique très compliquée à maîtriser. La principale difficulté concerne l’épaisseur de la pièce formée qui reste très difficile à uniformiser ce qui induit ensuite des coûts importants pour le retravailler. On peut aussi citer les problèmes d'empreintes et de marques laissées par le moule sur le verre mais aussi les problèmes de dévitrification induit par le contact verre-moule.

Les artisans et artistes verriers se retrouvent ainsi confrontés à l'impossibilité de réaliser à coup sûr la pièce imaginée et dessinée au préalable. Ils se retrouvent de plus incapables de reproduire exactement le même ouvrage.
Dans le cas de production en chaîne de grandes séries thermoformées (tel que les pare-brise par exemple), un processus de correction/amélioration par rapport à l'expérimentation peut être aisément mis en place industriellement afin de tendre vers l'objet souhaité. Mais pour ce qui concerne la fabrication artisanale où chaque pièce est unique, cette procédure est difficilement applicable sans perdre beaucoup d'argent et de temps.

Les différentes difficultés listées précédemment limitent ainsi le développement de cette technique qui offre pourtant de grandes possibilités artistiques…

4 - Chargement thermique
Le chargement thermique du four peut se décomposer en quatre étapes clefs :

4.1 - La montée en température
La feuille de verre (V) posée sur un moule (M) à l'intérieur d'un four, initialement à température ambiante est chauffée par paliers.

Le but du chauffage est d’obtenir rapidement une température bien définie, la plus homogène possible dans le plan de la surface et dans l’épaisseur des plaques. Il convient d’effectuer cette montée par palier afin d’éviter tout risque de casse thermique.

Trois méthodes sont possibles :

- par contact avec un corps chauffant : cette méthode s’appuie sur la notion de conductivité thermique. Son défaut principal est d’induire une très forte hétérogénéité de la température dans l’épaisseur.

- par convection : cette méthode conduit à une bonne homogénéisation de la température dans l’épaisseur mais reste très lente. Elle est par exemple utilisée pour le préchauffage afin de relaxer les contraintes résiduelles.

- par rayonnement infrarouge : méthode la plus courante qui à l’avantage d’être rapide mais qui peut induire une certaine hétérogénéité dans l’épaisseur pour des verres épais. Cette méthode offre de plus la possibilité d’une localisation du chauffage par lampes émettrices bien placées dans le cas de formes complexes.

Cette élévation de température permet ainsi une diminution de la viscosité :

4.2 - Le palier de formage
La température est ensuite maintenue "constante" au sein du four afin de permettre au verre de se ramollir. Sous l'action de la pesanteur, la plaque se déforme et s'étire (phénomène de fluage) jusqu'à épouser fidèlement les détails au contact de la forme du moule

4.3 - Le refroidissement
La séquence III est caractérisée par un refroidissement contrôlé jusqu'à température ambiante qui permet au verre de se re-solidifier tout en gardant la forme du moule et en évitant l’apparition de contraintes résiduelles trop importantes.

4 .4 - Séparation du moule à température ambiante
A température ambiante, on sépare alors le verre du moule (séquence IV).

5 - Modélisation théorique

5.1 - Equations mécaniques

- Loi fondamentale de la dynamique :

Autrement dit, si on néglige les forces inertielles :

- Conservation de la masse :

Si on suppose la densité constante, alors . Cette dernière équation correspond à la condition d’incompressibilité.

- Lois de comportement mécanique :
Généralement, le torseur des contraintes et des déformations est décomposé en partie déviatorique et sphérique.

et

La généralisation au comportement viscoélastique s’écrit :

(Principe de superposition de Boltzmann)
avec G module de relaxation

et

avec G1 module de relaxation en cisaillement et G2 en pression hydrostatique.

De nombreux modèles ont été utilisés dans la littérature pour décrire la loi de comportement du verre au cours du formage. On peut les classer en trois grandes familles :

- Modélisation solide visqueux (plastique) incompressible
Dans la plage de température considérée, le verre est supposé incompressible i.e. :

La loi de comportement s’écrit :

La première partie est la contrainte hydrostatique correspondant à la pression

et la seconde est la contrainte de cisaillement qui suit une loi de Newton :

- Modélisation solide viscoélastique
Le verre est supposé viscoélastique. Les modules de relaxation en cisaillement G1 et en pression hydrostatique G2 sont généralement décrits par des modèles analogiques de type Zener ou Burger généralisés.

- Modélisation fluide
De nombreuses modélisations fluides qui pour la plupart s’appuient sur l’équation de Stokes (nombre de Reynolds très petit) dans laquelle les termes inertiels sont négligés ont aussi été proposées.

Dans la phase de refroidissement du verre, la prise en compte de la relaxation structurelle du verre, matériau thermorhéologiquement simple, s’effectue généralement en s’appuyant sur le modèle de Narayanaswamy.

Il convient ensuite de prendre en compte la dilatation thermique du verre :

où et sont respectivement les coefficients de dilatation thermique volumique de la phase liquide et solide (glassy).

Enfin, la dépendance en température de la viscosité est raisonnablement représentée par les équations empiriques de Vogel-Fulcher-Tammann (VTF) aussi appelée équation de Fulcher datant de 1920.

5.3 - Equations thermiques
La prise en compte de l’évolution de la température au cours du formage est jusqu’à présent rarement prise en compte. Cette hypothèse est fortement pénalisante pour le réalisme du calcul vis-à-vis du procédé. En effet, le chauffage infrarouge induit un fort gradient de température dans l’épaisseur et lors du refroidissement en fonction des zones de contact avec le moule ou l’air. Il semble donc indispensable de décrire le comportement thermique qui influencera localement la rhéologie de la feuille et donc les calculs mécaniques au cours du procédé en tenant compte des diverses conditions limites rencontrées.

On peut cependant trouver quelques travaux qui s’appuient sur l’approximation de Rosseland pour décrire le transfert radiatif.

5.4 - Equations thermomécaniques
La modélisation du thermoformage ne peut donc être traité que par une approche thermomécanique complète. Le comportement mécanique du verre est fortement thermodépendant et le champ de température au sein du verre dépend de la géométrie de ce dernier qui évolue au cours du formage.

5.5 - Contact verre-moule
La description du contact est en général largement simplifiée au contact collant ou exceptionnellement parfaitement glissant.

6 - A lire / à voir

Ouvrages
- Contemporary kilnformed glass : An international exhibition
BULLSEYE GLASS
Portland USA : Bullseye glass, 1992. - 103 p.
ISBN 0.9634551.0.9
- Contemporary warm glass, A guide to fusing, slumping and kiln-forming techniques
WALKER Brad
Clemmons, 2000. – 154 p., ill. clr.
ISBN 0.9700933.4.9
- Warm glass
MOORMAN Shar. - CKE Publishing, 1988. - 127 p.
- Technique du verre
DE MIRBECK Xavier
Paris : Dessain et Tolra, 1992. - 96 p.
ISBN 2.249.27784.2
- Techniche e arte del vitro, Manuale Pratico
CROUS Joan, CROUS Giacomo, BUBBICO Giovanna
DEMETRA, 1999. - 125 p.
ISBN 88.440.0498.0
- Glass an Artist's Medium
KOHLER Lucartha
Krause Publications. - 239 p.
- Techniques of kiln-formed Glass
CUMMINGS Keith
Philadelphia : University of Pennsylvania Press, 1997. - p. 176.
ISBN 0-8122-3402-2
- Le verre courbé
La vision d'un monde généreux - Formaglass.

Articles
- Verres thermoformés
Verre, 01/12/1998, n° 6.
- La perfection du verre courbé
Verre Plat, 12/2000, n° 6. - p. 11.
- Quand fusing, thermoformage et pâte de verre riment avec créativité
Verre Plat, 01/11/2001, n° 11. - p. 32-33.
- VIP : cap sur le verre trempé bombé!
VERRE ACTUALITES, 07/2002, n° 181. - p. 16-19.
- Le thermoformage en grande pompe
PETITJEAN Anne
VERRE ACTUALITES, 10/2002, n° 183. - p. 34-35.

VIDEOS

- An introduction to the fusing and the slumping of glass - Dragon glass, 2000.VHS.
- An introduction to the fusing and the slumping of glass (vol.2) - Dragon glass, 2001.VHS.
- Answers, ideas and troubleshooting : Kiln firing glass (1) - Dragon glass, 2001.VHS.
- Answers, Ideas and troubleshooting : Kiln fired glass (2) - Dragon glass, 2001.VHS.

Essais (à lire au CERFAV)
- Conception et réalisation de moules en céramique pour thermoformage
WENGER Isabelle -Cerfav, 07/2002. - 18 p.